• Con el compromiso por una formación docente transformadora que une matemática, filosofía y pedagogía en un mismo horizonte, el Departamento de Matemática de la UMCE busca construir un conocimiento liberador, capaz de responder a los desafíos de la educación y de la sociedad del siglo XXI.

En el Departamento de Matemática de la Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación (UMCE), las clases de geometría se están consolidando como un laboratorio de innovación pedagógica. Más que transmitir contenidos, estas instancias buscan que el futuro profesorado de matemática asuma un rol activo, reflexivo y colaborativo, comprendiendo la importancia de la interdisciplinariedad y el alcance social de su tarea formadora. La meta es clara: que cada estudiante entienda su rol transformador en la educación y en la construcción de una ciudadanía crítica para el siglo XXI.

Bajo esta premisa, el profesor de filosofía Pablo Rojas, del Departamento de Educación Diferencial; y la profesora Isabel Berna, del Departamento de Matemática, ofrecieron una clase interdisciplinar que marcó un hito en esta línea de trabajo. La sesión comenzó con la lectura dramatizada de la célebre “Alegoría de la caverna” de Platón, en el Libro VII de La República. Los futuros profesores Diego y Patricio asumieron los roles de Sócrates y Glaucón, dando vida a un diálogo que, pese a haber sido escrito hace más de dos milenios, conserva una sorprendente actualidad.

La pregunta central, según explica la profesora Berna, resonó con fuerza en el aula: “Prisioneros encadenados miraban sombras en la pared y las confundían con la realidad. Hoy, ¿seguimos también nosotros mirando sombras?” La reflexión no se quedó en la antigüedad, agrega. “La metáfora platónica se conectó con los desafíos contemporáneos, nuestros profesores/as en formación en su reflexión indicaron ejemplos sobre donde: redes sociales que moldean percepciones, noticias falsas que desinforman, algoritmos invisibles que condicionan decisiones. Tal como los prisioneros de la caverna, muchas veces habitamos un mundo de apariencias: vemos el sol salir y ponerse, pero no advertimos la rotación de la Tierra; sentimos el suelo firme, pero ignoramos el movimiento de las placas tectónicas; usamos el celular, pero desconocemos las ondas invisibles que lo hacen posible”.

Del mito a la matemática: del encadenamiento a la abstracción

La clase fue más allá de la filosofía y se adentró en la matemática. El relato de Platón se convirtió en un espejo del aprendizaje geométrico, especialmente en relación con el Quinto Postulado de Euclides y el surgimiento de las geometrías no euclidianas.

• El encadenamiento en la caverna simbolizó la matemática reducida a fórmulas y algoritmos, sin comprensión profunda.
• La ruptura de las cadenas representó la duda y la curiosidad, cuando un estudiante comienza a cuestionar axiomas aparentemente indiscutibles.
• El ascenso hacia la luz reflejó el desarrollo intelectual progresivo: del pensamiento concreto al abstracto, siguiendo las etapas cognitivas descritas por Piaget.
• La contemplación del sol se asoció al pensamiento deductivo, a la capacidad de comprender que distintas geometrías —euclidiana, hiperbólica, elíptica— son sistemas igualmente válidos.
• El retorno a la caverna encarnó el rol del profesor/a: quien, tras alcanzar la comprensión, vuelve a guiar a otros en su propio proceso formativo.

Educar para transformar: la misión del futuro profesorado

La experiencia, indica la profesora Isabel Berna, reafirmó que enseñar matemática no puede reducirse a la repetición de reglas. Debe ser un camino de liberación intelectual que forme docentes capaces de cuestionar, abstraer, crear y enseñar con pensamiento crítico.

La Alegoría de la caverna se reveló como una poderosa herramienta pedagógica: una metáfora que inspira al profesorado en formación a mirar más allá de las apariencias, a guiar a sus futuros estudiantes hacia la comprensión profunda, y a asumir su misión social con compromiso, empatía y rigor.